Do★Math 数学博物館 Mathematics Museum

今日4月21日を421と3ケタの数で表すと、421は素数です。西暦を含めた20170421もなんと素数です！

２階ＭＳ（メディアスペース）に、円周率１万桁が記された雑誌のページを拡大したポスターを掲示しています。円周率が１万桁（けた）あれば、４桁で表される自分の誕生日や記念日か見つかる可能性が高いです。同志社の創立記念日11月29日（1129）、憲法記念日5月3日（0503）も見つかります。皆さんも自分の誕生日や家族の記念日を探してみてください。元ネタは「月刊円周率」（暗黒通信団発行）という雑誌です。雑誌の名前もおもしろいでしょう。
さらに、2階廊下（数学1教室と数学2教室の間）には、なんと円周率が5万桁書かれたポスターが展示されています。左上から、3.141592…と始まり、右下に5万桁目の数字1が書かれています。円周率は5万桁以降も無限に続く「無理数」と分類される数です。
このポスターはドイツ・フランクフルトの近く、ギーセンにある数学博物館で購入しました。この数学博物館Mathematikum（マスマティクム）を訪問したことが本校で博物館を作ろうと思い立ったきっかけです。（数学科 園田）

“The posters of pi”
We have a poster which shows 10000 digit of pi in our math museum on 2nd floor. Maybe you can find your birthday and memorial days written in 4 digit number in this poster. And you can find 29th November (1129) that is the day our school Doshisha was founded, 3rd May (0503) that is constitution day of Japan.
We have another poster of pi. 50000 digit of pi is written on the wall of the hallway. I went to German math museum “Mathematikum” at Guisen and bought it. I visited there and had an idea to make math museum in our school.

明日3月11日を311と3ケタの数で表すと、311は素数です。西暦を含めた20170311は、3と7、４３、そして3191で割ることができるので素数ではありません。（3/11は土曜日のため、今回は前日3/10に発信しました。）

今回は、夏の自由研究で、Rimse理数教育研究所主催「算数・数学の自由研究」作品全国コンクールで奨励賞を受賞された池田はるなさん（２年生）の作品を紹介します。
（主催者HP　http://www.rimse.or.jp/research/past/winner4th.html ）
テーマは「見た目の形と距離の関係 ～地面のタイルまでの距離が遠くなると，タイルが平たく見えるのはなぜだろう？？～」 です。
例えば、床の正方形のタイルを離れて見ていくと、形がだんだん平たくかつ台形に見えてきます。この現象を理解するには相似の関係とピタゴラスの定理、そして三角比の考え方が必要です。この原理を研究した池田さんのレポートはイラストや写真が多用されていて、たいへんわかりやすく仕上がっています。
池田さんは昨年の自由研究でも、「コップの容積をパッ！と求めるには!?」というテーマで、誰が読んでもわかりやすい表現で身の回りの疑問を中学生の数学を使って分析されていました。
彼女の作品は立志館2階数学MS1に展示してあります。
（数学科 園田）

“Relativity of the shape of appearance and distance”
This is the title of a student’s research during the last summer vacation part1.
We will introduce our student’s research work. Ikeda Haruna san (8th grade) got a prize in the competition by “Rimse” Research Institute of Mathematics and Science Education.
The title of research is“Relativity of the shape of appearance and distance – why is that the more the distance is until the tile on the ground, the more flat it seems become?”
When we see a square from a distance, it looks like a trapezoid. We need the theory of similarity, and Pythagorean theorem and a trigonometric ratio to understand this problem. She used many illustrations and photos, so we can understand her research content clearly.
Her research is exhibited on the second floor in our math space.

今日2月27日を227と3ケタの数で表すと、227は素数です。西暦を含めた20170227は、3×7×11×87317と素因数分解できるので素数ではありません。

今日2月27日を227と3ケタの数で表すと、227は素数です。西暦を含めた20170227は、3×7×11×87317と素因数分解できるので素数ではありません。
４つの４から四則演算で１つの数を作る遊びがあります。（英語では Four fours） 例えば、２を作るときは、４×４÷（４＋４）＝２ となります。 今回は、次の４つの数から１０を作ることにチャレンジしてください。
（１）１、９、１、９を使って、１０を作ってください。
（２）３、４、７、８を使って、１０を作ってください。
答えを以下に示します。
（１）(１÷９＋１)×９＝１０
（２）(３－７÷４)×８＝１０
すでに何人かの生徒たちが正解を持ってきてくれています。この問題は、試行錯誤の中で答えが出てきます。また、今回の問題は答えがありますが、選ばれた4つの数からすべての数が計算できるわけではありません。まさに「数学」ですね。公式の暗記で素早く答えを出すのが数学ではありません。ゆっくりじっくり考えてみましょう。
今月の解答者の中に、この問題の答えを計算するプログラムを作ってきた人がいました。現在3年生の青木隆史さんです。私がこのブログで使っている素数判定プログラム「PrimeFactorization」を作ってくれたのも彼です。
今回の計算結果の画面とプログラムコードの一部を紹介しますね。
（数学科 園田）

“Finding the simplest mathematical expression by using four numbers from 1-9 and only common mathematical symbols”
We will talk about math quiz of February “Masu masu hatten koza” exhibited on the wall in Do★Math. Do you know the math puzzle “Four fours”? For example, “Make 2 by using four fours”, the solution is “4×4÷（4＋4）”. We asked our students,
（1）Make 10 by using 1, 9, 1, 9
（2）Make 10 by using 3, 4, 7, 8
The answers are the following.
（1）(1÷9＋1)×9＝10
（2）(3－7÷4)×8＝10
Some students answered to us. To solve the these problems, use trial and error and find answer. Please think hard and use trial and error.
One student made a program code to solve this problem. He is Mr. Aoki Takashi san (9th grade). He also made the program code “PrimeFactorization” to do the factorization in prime numbers that I usually use.
We will introduce the screenshots of the results of his calculations and the code he made in this blog.

今日2月23日を223と3ケタの数で表すと、223は素数です。なんと西暦を含めた20170223も素数です。しかし、2月は素数で表せる日の少ない月です。2/11、 2/23 、2/27、 2/29、うるう年でも４日しかありません。

数学ゾーンの4箇所の入り口には、変わった時計が掛けてあります。
1種類（日本製）は鏡文字で数字が書かれています。2階数学ゾーン入口に掛けてあります。廊下の反対側に鏡を置いているので、鏡越しに時計を見てください。
もう1種類（アメリカ製）はいろいろな表記で1から12が刻まれています。1時は「102413－10241」、2時は「」、3時は「」というふうに表示されています。（数学科　園田）

“The curious clocks”
There are strange clocks on the wall at the entrance of Do MATH.
One clock (made in Japan) in the east on the second floor has numbers written in mirror writing. We placed a mirror at the opposite side of the hallway, so we can see the real characters in the clock through the mirror.
The other is made in USA. The numbers are described in various ways. For example, 1 is “102413－102412”, 2 is “”, 3 is “”.

皆さま、明けましておめでとうございます。本年もどうぞよろしくお願いいたします。
今日1月27日を127と3ケタの数で表すと、127は素数です。西暦を含めた20170127は、151×223×599と素因数分解できるので素数ではありません。

4種類8つのパーツを一つの立方体に組み立てて遊びます。
この操作は、x³+3x²y+3xy²+y³ … (1) という式（「展開」された状態）が、(x+y)³ … (2) という式（「因数分解」された状態）同じであることを意味しています。(1)の式とパーツの関係を見ていきましょう。(1)の式のx³は１辺の長さがｘの立方体の体積、3x²yが各辺ｘ、ｘ、ｙの直方体３個分の体積、3xy²が各辺ｘ、ｙ、ｙの直方体３個分の体積、y³が１辺ｙの立方体の体積を表しているのです。
もうおわかりですね。最初、ばらばらに置かれた状態が展開の式（1）です。組み立てられて１辺の長さx+yの立方体になった状態が因数分解の式（2）です。
数学博物館には、2次式の因数分解を説明する平板の「展開・因数分解パズル」もあります。
ぜひ体験しにいらっしゃってください。（数学科 園田）

“The cube puzzle”
We play this cube puzzle by gathering 8 parts composed of 4 kinds of blocks. This activity means that x³+3x²y+3xy²+y³…(1) is the same value as (x+y)³…(2). We can see that “x³” is the volume of a cube with sides x, “3x²y” is the volume of 3 rectangular solids with each side ｘ, ｘ and ｙ, “3xy²” is the volume of 3 rectangular solids with each sides of ｘ and ｙ and y, “y³” is the volume of a cube with sides ｙ.
So you can see that expression (1) means expansion and expression (2) means factorization by making a big cube with side (x+y).
We have another puzzle that explains expression and factorization in Do★MATH.
Let’s try it together!