Do★Math 数学博物館 Mathematics Museum

本日9月29日を929と3ケタの数で表すと、929は素数です。西暦を含めた20160929は17と69761で割り切れるので、素数ではありません。皆さんも計算してみてください。

１＋２²＋３²＋…＋○²
と続く、自然数の２乗の合計はいくつになるのか考えてみましょう。
実は公式があります。１から○までの自然数の２乗の合計は次のような形にまとまります。高校生、大人の方は、○の部分をｋやｎで学習した記憶があるのではないでしょうか。
１²＋２²＋３²＋…＋○²
＝１＋４＋９＋…＋○²

この公式を具体的に立方体の個数として表したのが、この模型です。（写真1）白の立方体が1個、黄が4個、水色が9個、青が16個、橙が25個となっています。この模型は、５² までの合計のモデルにしたので、➄という数字に注目してください。

この模型を３セット合体すると、写真2のようになります。
がんばって、６セット合体してみてください。写真3のような直方体になります。
このとき、全ての立方体の個数を直方体の体積として考えることができますね。

➄を○に直すと、公式ができますね。

“What is the sum of natural numbers squared?”
Let’s talk about the sum of natural numbers squared.
There is a formula.
１²＋２²＋３²＋…＋○²
＝１＋４＋９＋…＋○²

This model is specifically indicating the formula as numbers of small cubes.
There are 1 piece of white cube, 4 pieces of yellow, 9 pieces of light blue, 16 pieces of blue and 25 pieces of orange.
Please check the number 5 in case of n=5 on this model.
First, we combine 3 sets of this model into 1 solid, as we can see in figure2.
Second, we combine 6 sets of this model into 1, so we can see a rectangular parallelepiped in figure3.
So we can see the length of the rectangular parallelepiped in figure3.

When we change 5 into n, we can get the formula!

本日9月7日を907と3ケタの数で表すと、907は素数です。西暦を含めた20160907は13、281、5519で割り切れるので、素数ではありません。皆さんも計算してみてください。

来館くださった子どもたちに人気なのが、誕生日当てゲームです。数字の書かれた5枚のカード（あ）から（お）があり、そこには1から31までの中で16個ずつ数字が書かれています。そして、子どもたちから自分の生まれた日付のあるカードを教えてもらうだけで、誕生日を当てることができるのです。
種明かしをしましょう。それぞれのカードの右上には、（あ）から順に1、2、4、8、16と書いてあり、日付のあるカードの右上の数字を足せば生まれた日付になります。コンピュータで使われている2進法を応用したゲームですが、その原理を中学1年生で学んでいます。

“A game to guess the right birthday”
We will introduce a game to guess the right birthday. It is popular for young visitors in our exhibition. There are five cards (a), (i), (u), (e), (o) in Japanese characters. Each card shows 16 numbers from 1 to 31.
First, a customer chooses the cards that show one’s birthday in five cards.
Next, we check the number ‘1’, ‘2’,’4′, ‘8’ and ’16’ in upper right on the cards that the customer choice. We add the numbers and get one’s birthday.
This is a game that applies the binary number system used by computers. Our 7th grade students study its principle.

本日8月23日を823と3ケタの数で表すと、823は素数です。西暦を含めた20160823は13、89、139で割り切れるので素数ではありません！

弘中又市さん（1873-1938）は、1912年から1932年まで同志社中学校で数学の教員をしていたのですが、以前、松山中学校で働いたことがありました。（1895-1896） そして、そこには、当時、英語の教員だった夏目漱石がいたのです。そうです。弘中又一さんは夏目漱石が書いた「坊ちゃん」のモデルだったのです。
彼の肖像画と資料が本校3階数学MSに展示してあります。

“Do you know Hironaka Mataichi?”
He worked as a math teacher at our school from 1912 until 1923. Before his career at our school, he worked at Matsuyama Junior High School from 1895 until 1896.
Natsume Soseki, who is a famous Japanese writer, also worked there. So, Hironaka Mataichi is a model of ‘Botchan’, that is a novel of Natsume Soseki.
We have his portrait and other data about him on the third floor in our math space.

本日7月19日を719と3ケタの数で表すと、719は素数です。西暦を含めた20160719はなんと23で3回割り切れるので、素数ではありません。皆さんも計算してみてください。

本校は教科センター方式の学校運営を採用しており、教科専門教室があります。数学教室は全部で６教室あり、教科ステーションと呼ぶ教員室１部屋と合わせて 7室に数学者、科学者の名前をつけています。順に、数学1「ピタゴラス」、数学2「エラトステネス」、数学3「アインシュタイン」、数学4「伊能忠敬」、数学5「ガリレオ」、数学6「アルキメデス」、教科ステーションは「オイラー」です。今後、2つのMS（メディアスペース）にも名前をつけていきます。

“Each classroom has its own name.”
We have six math classrooms in what we call “Subject Centered Style” in Japan.
We gave the names of famous mathematicians or scientists to the six classrooms and the teacher’s “station” staff room.
Math 1 is “Pythagoras”, math 2 is “Eratostenes”, math 3 is “Einstein”, math 4 is “Ino Tadataka”, math 5 is “Galileo”, math 6 is “Archimedes”, and “Euler” for the staff room.
We will also give names to two the media spaces next.

本日7月1日を701と3ケタの数で表すと、701は素数です。西暦を含めた20160701は11で割り切れるので、素数ではありません。

そろばんは、中国から伝わり、日本で独自に発展した計算補助用具です。ここでは、20世紀前半に使用された携帯用の製品を展示しています。

竹製ものさしには、一方は「cm」の表示が入り、他方には「鯨尺」と呼ぶ木造建築や和裁で使用される特別な「尺」の単位が記されています。１尺は約３８cm。（一般の尺は約３０cm）

断面が三角形、平行四辺形、長方形のカラフルな木製ものさし
デンマーク製

「素数ものさし」（竹製）は、目盛りに素数のみを記しているところが特徴です。2012年に京都大学不便益システム研究所が開発しました。

“Soroban & Rulers”
This is a portable one used during the first half of the 20th century.
The oldest ruler in this exhibition was made by bamboo. It indicates by a metric system and an old Japanese system of measurements, “Kujira-jaku”, used for making a wooden building and kimono-making.
There are fashionable rulers made in Denmark. Their sections are triangle, parallelogram and rectangle.
The “Sosu Monosashi” that shows only prime number was made in Japan, 2012.