GeoGebraはたいへん便利な無料数学アプリです。図形以外でもさまざまな使い道があり、世界中の中高大学生、大学教授も使っています。本校の数学授業では、「数式処理（CAS）」や「関数グラフ」、「幾何」（平面図形）を多く使っていますが、最近は、「表計算・統計」や「空間図形」（3D）も使い始めています。
授業でも体験しますが、学びプロジェクトに参加すると、授業の予習・復習、発展学習の内容が体験できます。もちろん、初めてGeoGebraに触れる方も安心して参加されています。
前編では、基本的な使い方をご紹介しました。一番わかりやすいのは「幾何」（平面図形）です。
小学生向けのオープンキャンパスの体験授業でも、三角形と円を描いて、円周上の三角形を動かしながら「円周角の定理」（中学3年の内容）を体験しながら知ることができます。
今年度の学びプロジェクトでは、3－5回のシリーズで、三角形の「5心」について、実際に図形を描きながら内容を理解していきました。
5心は、「外心」、「内心」、「重心」、「垂心」、「傍心」の5つの三角形の「心」です。
前編では、外心（三角形ABC、三角形と垂直二等分線）をご紹介しましたが、今回は、5つすべての描画を紹介します。サムネイルの写真が内心の作成図になります。
また、本校ではGeoGebraの他、折り紙を切った三角形を渡して、実際に角の二等分線や垂直二等分線、中線、垂線を折って、5心を確認する授業も行っています。これからも、さまざまなスタイルで実感、体験できる授業を工夫していきます。
（数学科 園田毅）
