今日5月9日を3ケタの数で表すと、509は素数です。西暦を含めた20190509は、17×53×22409と素因数分解できるので、素数ではありません。
今、サッカーボールのデザインはさまざまなものがありますが、その中でも昔からある正五角形と正六角形でできた白黒のデザインは誰でも思い浮かぶのではないでしょうか。下の3つのサッカーボールのうち、右の2つは正五角形と正六角形でできていますね。
数学の世界では、2種類の正多角形からできている立体を「半正多面体」と言い、サッカーボールには、「切頂（せっちょう）二十面体」や「角切り（かくぎり）二十面体」という名前がついています。この名前はこの立体の作り方から来ています。写真1の白い立体は正二十面体です。正二十面体には12個の頂点があります。この頂点を写真2のように切り取っていくと、あっという間にサッカーボールが現れました。
このお話を読んだ皆さんは、もし「サッカーボールの正五角形と正六角形は何枚ずつあるの？」と聞かれることがあれば、正解を答えられますよね。
そうです。正二十面体の12個の頂点を切り取ってできた正五角形は12枚、正二十面体の元の面からできている正六角形はもちろん20枚ですね！
（数学科 園田毅）
“A soccer ball is a famous solid!”
There are many designs with soccer balls now. Among them, many people know the design with black pentagons and white hexagons.
In the mathematics world, we call them “semi – regular polyhedron”, that include multiple regular polygons like a soccer ball. A soccer ball is a solid ‘Truncated icosahedron’ in English, ‘Settyo nijumentai’ or ‘Kakugiri nijumentai’ in Japanese. The name of this solid, both in Japanese and English, means a way of making this solid. The white solid in figure 1 is a regular icosahedron. A regular icosahedron has 12 vertex. We cut those vertex as in figure 2, so we can get a soccer ball instantly.
Those who have read this blog can answer the question ‘How many numbers of regular pentagons and regular hexagons are in a truncated icosahedron?’
Yes, numbers of regular pentagons are 12 pieces in a truncated icosahedron because a regular icosahedron has 12 vertex. And numbers of regular hexagons are 20 pieces because those are the same as the numbers of original faces of regular icosahedron.
by Tsuyoshi Sonoda (Math Dept.)
