皆さま、明けましておめでとうございます。本年もどうぞよろしくお願いいたします。
今日1月27日を127と3ケタの数で表すと、127は素数です。西暦を含めた20170127は、151×223×599と素因数分解できるので素数ではありません。
4種類8つのパーツを一つの立方体に組み立てて遊びます。
この操作は、x³+3x²y+3xy²+y³ … (1) という式（「展開」された状態）が、(x+y)³ … (2) という式（「因数分解」された状態）同じであることを意味しています。(1)の式とパーツの関係を見ていきましょう。(1)の式のx³は１辺の長さがｘの立方体の体積、3x²yが各辺ｘ、ｘ、ｙの直方体３個分の体積、3xy²が各辺ｘ、ｙ、ｙの直方体３個分の体積、y³が１辺ｙの立方体の体積を表しているのです。
もうおわかりですね。最初、ばらばらに置かれた状態が展開の式（1）です。組み立てられて１辺の長さx+yの立方体になった状態が因数分解の式（2）です。
数学博物館には、2次式の因数分解を説明する平板の「展開・因数分解パズル」もあります。
ぜひ体験しにいらっしゃってください。（数学科 園田）
“The cube puzzle”
We play this cube puzzle by gathering 8 parts composed of 4 kinds of blocks. This activity means that x³+3x²y+3xy²+y³…(1) is the same value as (x+y)³…(2). We can see that “x³” is the volume of a cube with sides x, “3x²y” is the volume of 3 rectangular solids with each side ｘ, ｘ and ｙ, “3xy²” is the volume of 3 rectangular solids with each sides of ｘ and ｙ and y, “y³” is the volume of a cube with sides ｙ.
So you can see that expression (1) means expansion and expression (2) means factorization by making a big cube with side (x+y).
We have another puzzle that explains expression and factorization in Do★MATH.
Let’s try it together!
