数学クイズ2025年11月号へのたくさんのご応募、ありがとうございました。
チャレンジしてくださった皆さんに感謝です！
（１）1辺30mの正方形の土地に９本の木を14.2m以上離して植えるのは簡単に思いついたと思います。14.2mは、1辺10mの正方形の対角線の長さです。（3年生の皆さんが１学期に学んだ平方根を使うと、10√2 mです）
（２）木を10本植えるとき、木と木の距離を14.2m以上離すことができないことを説明する問題でした。やってみると確かにできないのですが、これを説明するのは意外に難しいです。
土地を1辺10mの正方形9つだと考えることが謎を解くカギです。10本の木を植えるとすると、1辺10mの正方形9つのどれかに2本植えられていることになります。その2本を正方形の対角線より長い距離を空けて植えることはできません。
「ｎ個の物を、nより小さい個数の箱に入れるとき、どれかの箱に2個以上入る」という「鳩の巣定理（原理）」を使った説明です。具体的に考えればあたりまえ、という原理ですが、いろいろと応用されているようです。
3年生の生徒さんの解答例を紹介します。
（数学科 園田毅）
