中学3年生弘田明幸さんは「フェルマーの最終定理」について調べました。
フランスの数学者ピエール・ド・フェルマー（1607－1665）によって示された問題は、
「xn ＋ yn ＝ zn （nが3以上のとき）を満たす整数解ｘ、ｙ、ｚは存在しない」
というものです。 n＝2の場合は、中3で学ぶピタゴラスの定理になり、整数となるx、y、zの組は無限にあります。しかし、nが3以上になった瞬間、3数とも整数になる答えは1つもないというのがこの定理です。
この問題は、フェルマーの死後、1670年に発刊された書籍に記載されたメモによって公になりました。弘田さんは、そこから証明されるまでなんと300年以上かかった経過を紹介した後、日本の大学入試（信州大学、岩手大学）に出た関連問題、望月新一（京都大学）によるABC予想による定理の証明を紹介されました。ABC予想が成り立つとすると、1995年にアンドリュー・ワイルズによってなされた100ページ以上の証明が数行で終わる（n＝6以上で定理が成立する。n＝3、4、5の場合は従来の方法で証明される）そうです。
弘田さんは夏休み以降、先輩（京都大学理学部大学院生）からのサポートも受けて、定理の紹介に留まることなく、ある条件下「zが素数である場合」にフェルマーの最終定理が成り立つ（そのような素数z、自然数x、yは存在しない）ことを証明しました。弘田さんが自力で考え、とりくんだことが本当にすばらしいです。
弘田さんの研究論文は、数学教室「エラトステネス」（数学2）の廊下掲示板に展示してあります。
（数学科 園田毅）
